Урок «Прямая и обратная пропорциональность»

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет: математика

Тема: Прямая и обратная пропорциональность.

Место урока в учебном плане: урок № по теме: «Отношения и пропорции»

Класс: 6

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: мультимедийная приставка, экран

Программное обеспечение: MS PowerPoint

Цифровые ресурсы: презентация

План урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний по теме «Пропорции».

3. Развитие вычислительных навыков.

4.Решение задач: «Прямая и обратная пропорциональность».

5.Физ. минутка.

6.Обсуждение задач.

7.Тест №5 - № 1.№ 2, №3(1 вариант стр.7, 2 вариант-стр.35)

8.Сообщения учащихся : «Золотое сечение».

9.Презентация: «Золотое сечение».

10. Домашнее задание.

11.Рефлексия.

Конспект урока

Цели урока:

Обучающие:

обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;

усиление прикладной и практической направленности изученной темы;

установление внутри-предметных и мета-предметных связей с другими темами курса математики

Развивающие:

расширение кругозора учащихся,

пополнение словарного запаса;

Воспитательные:

воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

1. Организационный момент:

1) сообщение темы урока

2) целеполагание

2.Актуализация знаний по теме «Пропорции»:

Учащиеся задают вопросы по теории:

Что называют пропорцией?

Как формулируется основное свойство пропорции?

Какие две величины называют прямо пропорциональными?

Какие две величины называют обратно пропорциональными?

3.Развитие вычислительных навыков:

Раздаточный материал.

(Дети первого варианта каждого ряда решают на доске.

Дети второго варианта выходят к доске проверять решение соседа по парте.)

 

1 ряд 2 ряд 3 ряд

1) = 1) : = 1) : =2

2) == 1 2) : = =2 2) : =

3) 8 : =10 3) 2 : = 3) : 2 =

4)1 = 4) 3: = 6 4)2: 5 =

 

Вопросы:

Можно ли составить пропорцию из отношений?

Назовите крайние и средние члены пропорции.

Как проверить верно ли составлена пропорция?

4.Решение задач : «Прямая и обратная пропорциональность»

Русский язык богат разными поговорками ,например:

Чем выше пень, тем дальше тень.

Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Как эти поговорки связаны с темой нашего урока?

Приведите примеры величин являющихся прямо пропорциональными, обратно пропорциональными.

Работа в группах:

1 группа.

Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коровы?

2 группа.

В 4кг раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора?

3 группа.

На 24 м забора израсходовали 7 кг краски. Сколько краски израсходуют на 36 м этого забора?

4 группа.

Самолет пролетел расстояние между аэродромами за 6 часов со скоростью 850 . За сколько времени пролетит это расстояние другой самолет, скорость которого на 150 больше скорости первого?

5группа.

Задание. Разрезать нить в отношении 2:3

5.Физ. минутка.

6.Обсуждение задач.

7.Тест.

8.Сообщения учащихся : «Золотое сечение».

9.Презентация: «Золотое сечение».

10. Домашнее задание.

11.Рефлексия.

Я (узнал, получил, приобрел; смог придумать, представить, изобразить, показать, вообразить) … и захотелось … 

Мне удалось (понять, постигнуть, осмыслить, разобраться, уяснить, осознать, систематизировать разрозненные сведения) …, теперь я … 

Самым интересным (познавательным, удивительным, невероятным, необыкновенным, странным, чудным, невообразимым, немыслимым, исключительным, выдающимся, незаурядным, феноменальным, редчайшим) сегодня было (стало) …

Труднее всего мне сегодня показалось, когда …, и все-таки (все же, тем не менее, однако, при всем том, поэтому, оттого, отчего, благодаря этому, посему, потому что, оттого что, благодаря тому что, потому как) …Само слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», определенное соотношение частей между собой.

Учение о пропорциях особенно успешно развивалось в IV в до н.э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета .

«Золотым сечением» и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей и это отношение равно например отношения 8:5. «Золотое сечение» чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуры, также взято из законов природы.

Говоря о примерах «золотого сечения» в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи . Его личность одна из загадок истории. Сам Леонардо да Винчи говорил: «Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды». Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения.

2. Пропорции в природе.

Рассматривая расположение листьев на общем стебле растений можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения.

 

Биологи на своих уроках, когда рассматривают, допустим, клетки кожицы луковицы, увеличивают с помощью микроскопа его размеры. Микроскопом также пользуются лаборанты, определяющие состав крови и т.д. Действие лупы (демонстрируется лупа)аналогичное, например, ею пользуются часовщики в ремонтной мастерской. Тогда это отношение выражается неправильной дробью. Когда начнете изучать черчение, при выполнении чертежей тоже нужно соблюдать масштаб, значит, и здесь присутствует пропорция.

А о химиках и говорить нечего, больше всех они сталкиваются с пропорциями при решении задач на концентрации растворов (процентное содержание вещества в растворе).

А летом, в период заготовки продуктов впрок, ваши мамы тоже пользуются пропорциональными соотношениями.

1 группа.

Имеющегося запаса кормов хватило бы для 120 коров на 4 месяца. На сколько месяцев хватит этого запаса кормов, если хозяйство продаст 24 коровы?

3 группа.

На 24 м забора израсходовали 7 кг краски. Сколько краски израсходуют на 36 м этого забора?

 2 группа.

В 4кг раствора содержится 80 г соли. Сколько соли содержится в 200 г этого раствора?

4 группа.

Самолет пролетел расстояние между аэродромами за 6 часов со скоростью 850 . За сколько времени пролетит это расстояние другой самолет, скорость которого на 150 больше скорости первого?
5группа.

Задание. Разрезать нить в отношении 2:3

Пропорции золотого сечения
PPT / 1.84 Мб